Guías gratis de Matemáticas
Índice de contenidos.
1.- Introducción.
2.- Recopilación de cursos y tutoriales en Internet.
3.- Webs temáticas de matemáticas.
4.- Recopilación de MOOCs.
5.- Videotutoriales.
6.- Software matemático.
7.- Bibliografía recomendada.
1.- Introducción.
Las matemáticas están en cualquier aspecto del mundo que nos rodea, no sólo en escuelas y universidades si no en nuestro día a día más cotidiano, en lo más íntimo de nuestra economía doméstica.
Aprender métodos matemáticos nos ayudará sin lugar a dudas a gestionar mejor nuestros recursos y decisiones de tipo numérico como las económicas. El famoso matemático Leibniz dijo en una ocasión; «incluso en filosofía, calculemus.»
2.- Recopilación de cursos y tutoriales.
Haz clic para entrar en cada tutorial …
- Álgebra.
- Aritmética.
- Cálculo vectorial.
- Ecuaciones diferenciales.
- Estadística.
- Geometría.
- Lógica.
- Matemática financiera.
- Series y sucesiones matemáticas.
- Trigonometría.
2.1 Materiales complementarios.
Temarios de ESO y de bachillerato: Aritmética Álgebra Álgebra lineal Geometría Geometría analítica Trigonometría Cálculo Estadística y probabilidad en vitutor.com.
PDF: ¿Qué matemáticas necesita la empresa? de Raquel Garrido Abia y Ángeles Cámara Sánchez Universidad Rey Juan Carlos en uv.es.
Diferentes manuales del Instituto Tecnológico de Costa Rica:
- Matemática General en tec-digital.itcr.ac.cr
- Ecuaciones Diferenciales:
- Curso de M Sc. Geovanni Figueroa M.
- Curso de M Sc. Sharay Meneses.
Curso Cero de matemáticas para Economistas en ocw.unizar.es
PDF: La introducción no tan corta al editor LaTeX 2E en el enlace en ftp.gui.uva.es.
3.- Recopilación de webs sobre matemáticas.
- Universidad de Munich: Introduction to Mathematical Philosophy.
- Blog lasmatematicas.es del Dr. Juan Medina Molina Dpto. de Matemática Aplicada y Estadística ETS de Ingeniería Industrial.
- Del mismo autor es el curso Matemáticas Básicas en miriadax.net.
- Blog oficial de LaTeX en latex.blogs.upv.es.
- Estímulo del talento matemático en estalmat.org. Incluye un programa de becas para jóvenes estudiantes.
- Brainly.lat es una red social donde podemos formular preguntas y recibiremos ayuda de usuarios experimentados.
4.- MOOCs sobre matemáticas.
- Bases matemáticas: Números y terminología de la Universidad Politécnica de Valencia, te prepara para los primeros cursos de grado de ingeniería.
- Fun with Prime Numbers: The Mysterious World of Mathematics Learn about prime numbers, solve math problems and explore recent discoveries and theories en edx.org.
- Open course: Discrete Optimization de la University of Melbourne en coursera.org. ¿Cansado de resolver Sudokus a mano? Esta clase te enseña a resolver problemas complejos de búsqueda con los conceptos de optimización discreta y algoritmos, incluyendo programación con restricciones, búsqueda local, y la programación entera mixta.
- Udacity: College Algebra (en inglés). Presentación en Youtube. Las matemáticas están en todos lados.
- En esta clase online, obtendrá una comprensión en profundidad de los principios algebraicos, muchos de los cuales es posible que conozca, para aprender cómo utilizarlos para resolver problemas de la vida cotidiana.
- La versión en línea del Colegio Álgebra cubre todos los temas que puedes ver en los formatos más tradicionales de clase, presentando los contenidos de manera divertida e e interesante.
- Aprenderás sobre funciones, polinomios, gráficos, números complejos, ecuaciones exponenciales y logarítmicas, y mucho más, todo a través de la exploración de escenarios reales.
- MOOC: Matemática introductoria para el Grado en Ingeniería Informática, 2011. Universidad Carlos III.
5.- Videotutoriales sobre matemáticas.
- Puedes encontrar cómo resolver problemas de matemáticas y física de bachillerato, selectividad y primeros cursos universitarios en Youtube de Física y Mates.
- Vídeos de Cálculo diferencial en Youtube de John Rodríguez.
- Recopilación de videotutoriales. Más información en Recursos del Profe Pavez.
- GeoGebraTube: Ejemplos y materiales didácticos de la comunidad del software Geogebra.
6.- Software matemático:
- MathType: Notación matemática insertable en cualquier documento digital compatible con TeX, LaTeX y MathML. Reconoce fórmulas manuscritas.
- Geogebra software libre que ofrece aritmética, geometría, álgebra y cálculo e incluso recursos de probabilidad y estadística, todo con una interfaz sencilla con acceso a múltiples y potentes opciones. Guía rápida de referencia en PDF.
- Matlab en mathworks.es. Uno de los programas más utilizados para resolver matemáticas.
- Maple en maplesoft.com. De los más utilizados en resolución de cálculos simbólicos y algebraicos.
- Mathematica en wolfram.com/mathematica. Quizá le más utilizado, pero el coste de licencia es alto.
- Algebrator. Pensado para facilitar el aprendizaje matemático.
- Winplot resulta ideal para aprender matemáticas. Permite generar gráficos y animaciones a partir de expresiones matemáticas.
- Octave. Para GNU/Linux systems. Compatible con MatLab.
- Calculadora Científica fx-Calc con Opciones Gráficas. Manejo sencillo e intuitivo de tareas matemáticas complejas.
- Permite el cálculo de funciones, sumas y productos.
- Se necesita, por ejemplo, sólo unos pocos clics para ejecutar la iteración Leibnitz para calcular Pi.
- Permite definir, analizar, visualizar y calcular las funciones científicas.
- Además puede analizar y resolver funciones científicas y realizar la regresión lineal.
- Microsoft Math add-in. «El complemento Microsoft Mathematics para Word y OneNote permite representar de manera sencilla gráficos en 2D y 3D, calcular resultados numéricos, resolver ecuaciones y desigualdades, y simplificar expresiones algebraicas en los documentos de Word y los blocs de notas de OneNote.»
- SageMath. Alternativa libre a mapple y Mathemática. Manual. Introduccion: Matemáticas Elementales con SageMath.
- MacKichan Software dispone de software matemático como:
7. – Libros y ebooks recomendados.
Las Matemáticas, alfabeto del universo. (Mathemática) de Guadalupe Castellano.
«¿Qué comparten los errores de laboratorio, la estatura de los españoles y el nivel de concentración de los estudiantes?
¿En qué se parecen un queso de tetilla, un anillo, un balón de rugby, el faro de un coche y algunos cometas?
¿Qué comparten las estrellas, los patos, los signos del zodiaco, las parabólicas, la miel, los misiles, el ADN, los ríos, el reggaetón, los perros, el microondas, el arcoíris, las guitarras o la estatura? No lo dudes… ¡las matemáticas!
¿Pero qué exactamente dentro de ellas? Si quieres saberlo, habrás de aplicarte mínimamente hojeando este libro para descubrirlo.
Si luego, además, deseas aprender algo, te afanarás en hacerlo leyendo sus páginas. Como un taller repleto de utensilios ajados por tantos usos del artesano, las matemáticas cuentan con multitud de herramientas gastadas de tanto repetirse por aquí y por allá para formar la música, la naturaleza, la técnica…
Basta con observar atentamente a nuestro alrededor para percibir hasta qué punto las matemáticas nos envuelven.
De la mano de estos 24 capítulos el lector descubrirá la increíble conexión existente entre la miel y los patos, entre las estrellas y los terremotos, entre un edredón y un perro, entre el ADN y Míster Universo, entre un queso de tetilla y el faro de un coche…
Este libro también contesta a la eterna pregunta del estudiante «… y esto, ¿para qué sirve?», pues en las clases de matemáticas abundan las herramientas y escasean los objetos reales, sembrando de desasosiego a muchos jóvenes que no ven aplicación alguna en la abstracción que la pizarra les impone.»
¿Cuánto Vale La X? (Mathemática) de Vicente Meavilla.
«La presente obra brinda al lector inquieto un fascinante recorrido por el universo del álgebra, en el que transitaremos en particular el mundo de las ecuaciones, cuya historia contiene no pocas curiosidades y anécdotas, apenas conocidas hasta hoy.
En el siglo XVI, un desafío público para resolver ecuaciones de tercer grado fue ganado por Nicolás Tartaglia, experto algebrista.
Su enemigo acérrimo, Gerónimo Cardano, descubrió la importancia de los números imaginarios para resolver las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado.
El gran René Descartes popularizó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto -a, b, c…- y las variables o incógnitas por las últimas -x, y, z-.
Más tarde, durante el siglo XVIII, matemáticos como Leonhard Euler publican resultados sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales, que supondrán un punto de inflexión en la materia.
En este apasionante viaje nos acompañarán un buen número de matemáticos ilustres (además de los citados encontramos a Ludovico Ferrari, Paolo Ruffini, Évariste Galois o Nicholas Saunderson, entre otros), gracias a los cuales conoceremos por ejemplo cómo se enfrentaron al casus irreducibilis los matemáticos renacentistas, y cuyas enseñanzas nos permitirán salvar los obstáculos que se presenten en nuestro camino.»
Cálculo Simbólico y Numérico con MATHEMATICA de C. Pérez.
«A través de 370 ejercicios y 800 ejemplos, y sin olvidar los conceptos teóricos, la forma en que las más de 900 funciones implementadas en el programa permiten, de manera simbólica y numérica, integrar, derivar, resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, calcular límites, sumar series, resolver todo tipo de ecuaciones diferenciales, ajustar puntos, simplificar expresiones, calcular transformadas de Fourier o Laplace, realizar cálculos y gráficos estadísticos, manipular matrices, trabajar con espacios vectoriales, aplicaciones lineales, formas cuadráticas, diagonalización, regresión simple y múltiple, programación lineal, etc.
Mención especial merece la representación de datos o funciones en gráficos 2D y 3D, de contorno, de densidad y animaciones. MATHEMATICA soporta, además, la programación estructurada y la programación orientada a objetos.»
Estadística con MATHEMATICA. Ejercicios resueltos de César Pérez.
«MATHEMATICA es un software de cálculo científico destinado a estudiantes, profesores, investigadores o profesionales que tenga que realizar cualquier tipo de tarea relacionada con el cálculo. Es capaz de abordar complejos problemas de álgebra y análisis matemático y trabajar de forma rápida y eficaz con matrices y vectores.
Además posee un entorno visual muy cómodo y sencillo que soporta todo tipo de gráficas y representaciones.
Asimismo, permite procesar variables algebraicas, expresiones, ecuaciones, funciones, vectores, matrices, expresiones booleanas, Estadística y la mayoría de los elementos del cálculo científico. Se trata de uno de los programas más utilizados en entornos relacionados con las matemáticas, la ingeniería y las ciencias experimentales en general.
Este libro profundiza en el tratamiento de la ESTADÍSTICA a través de MATHEMATICA. Su contenido es eminentemente práctico y todos los temas se ilustran con variedad de ejercicios en dificultad secuencial resueltos completamente con el programa MATHEMATICA. Sin olvidar los conceptos teóricos, se ha puesto especial énfasis en la selección de los ejemplos prácticos con el fin de abarcar todo el campo científico que permite abordar el software MATHEMATICA en el campo de la ESTADÍSTICA.»
Matemáticas. Prueba de acceso a la Universidad para Mayores de 25 años por Editorial MAD. «En la elaboración de este libro hemos prestado especial atención a la estructura de la prueba en sí, de forma que sea una ayuda eficaz en la preparación del examen.
También se ha tenido en cuenta el perfil del alumno autodidacta que estudia en casa sin ayuda externa, que le llega el día de realizar la prueba ante un tribunal y demostrar que ha asimilado los contenidos exigidos, y que ha sabido valerse de ellos para realizar los exámenes de la prueba.
Detrás de todo ello, hay una planificación y una metodología pensadas para ayudar al alumno y que este se pueda autoevaluar.
En el libro se exponen los contenidos distribuidos en once temas. En cada tema, el desarrollo teórico del mismo va acompanado de numerosos ejemplos que facilitan la comprensión de los conceptos estudiados y muestran su aplicación en casos concretos.
En todos los temas incluimos una amplia gama de ejercicios y problemas resueltos, que permiten adquirir los procedimientos y técnicas necesarios para resolver las diferentes situaciones problemáticas que se pueden presentar en el examen de esta materia.
En ellos se exponen, de forma razonada, los procedimientos que conducen a solucionarlos. También incluimos ejercicios y problemas no resueltos para que sirvan de práctica al alumno. Las soluciones de estos ejercicios y problemas se encuentran al final de cada tema.»
Notas: Más recursos en la categoría Matemáticas.
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